Mathématiques Appliquées à la Chimie



La première tentative de mathématiser la chimie a été faite par Mikhaïl Lomonossov (1711-1765). Son manuscrit Elementa Chimiae Mathematicae (éléments de chimie mathématique, en latin) a été retrouvé après sa mort parmi ses papiers3. Apparemment, Lomonosov, inspiré par les travaux de Principia I. d'Isaac Newton, avait l'intention d'écrire un traité chimique similaire dans lequel il souhaitait présenter de manière axiomatique toutes les connaissances chimiques existant à cette époque.

Arthur Cayley (1821-1895) est le premier mathématicien à s'intéresser aux aspects combinatoires de la chimie. Il a publié un article dans Berichte der deutschen Chemischen Gesellschaft, qui était alors le principal journal de chimie, sur le dénombrement d'isomères d'alcanes en 18754. Ce travail est le premier travail sur l'application de la théorie des graphes en chimie.
Objectifs du Module Mathématiques Appliquées à la Chimie SMC S3 :

  • Comprendre les objets et les outils mathématiques en jeu (algèbre linéaire, isométries, groupes, représentations des groupes).
  • Être à l'aise avec le calcul matriciel.
  • Savoir faire des calculs élémentaires dans les groupes finis (par ex : ordre d'un élément ou classes de conjugaison).
  • Maîtriser le calcul des caractères (par ex : savoir décomposer un caractère donné en irréductibles).
  • Savoir mettre en œuvre ces techniques pour résoudre des problèmes concrets (par ex : calculer les modes propres de vibration d'une molécule).

Pre-Requis Perdagogique du module Mathématique Appliquées à la chimie :

Il est indispensable d'être assez à l'aise avec les nombres complexes : les "révisions" iront très vite. Il est vivement recommandé d'avoir suivi et assimilé un cours d'algèbre linéaire en L1 (applications linéaires, calcul matriciel). Nous ferons quelques révisions mais, là aussi, ce sera rapide et nous ne reverrons certainement pas tout le cours.

Description du Contenu du module :


1. théorie des groupes
  • Théorie des groupes : définitions et propriétés
  • Exemples d'applications en Chimie

2. Compléments d'analyse
  • Suites et séries de fonctions
  • Séries entières et séries de Fourier

3. Notions d’Arithmétique et calcul modulaire

  • Notions d’Arithmétique
  • Écriture et représentation dans une base b
  • Calcul Modulaire


La faculté des sciences tétouan :

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Chap 1 -  Chap 2 -  Chap 3 Présentation

Travaux dirigés :

2019 – 2020

Series TD Correction
Serie 1 TD1 Correction
Serie 2 TD2 Correction
Serie 3 TD3 Correction

2018 – 2019

Series TD Correction
Serie 1 TD1 Correction
Serie 2 TD2 Correction
Serie 3 TD3 Correction


2017 – 2018

Series TD Correction
Serie 1 TD1 Correction
Serie 2 TD2 Correction
Serie 3 TD3 Correction

2016 – 2017

Series TD Correction
Serie 1 TD1 Correction
Serie 2 TD2 Correction
Serie 3 TD3 Correction

Examens :

Examen Normal Correction Rattrapage Correction
2019 N-19 CN-19 R-19 CR-19
2018 N-18 CN-18 R-18 CR-18
2017 N-17 CN-17 R-17 CR-17
2016 N-16 CN-16 R-16 CR-16
2015 N-15 CN-15 R-15 CR-15



Références à consulter (disponibles à la bibliothèque) :
  • 511 FAR : Arithmétique (J. FARAUT et E. KHALILI)
  • 511+512 CAH : Arithmétique et algèbre (P. CAHEN et C. TOUIBI)
  • 512(076) SED : Mathématiques – Algèbre (G. A. SEDOGBO)
  • 511+512 ALI : Arithmétique et algèbre commutative (D. ALIBERT).
  • 51 AZO: Mathématiques (Elie AZOULAY)
  • 51 AZO (3): Mathématiques (Elie AZOULAY et Jean AVIGNANT)
  • 512 PER : Cours d’algèbre (Daniel PERRIN)
  • 51 BIA : Mathématiques pour CAPES (Jean de BIASI)
  • 517SPI : Théorie et applications de l’Analyse (Murray R. SPIEGEL)
  • 517CHA : Exercices et problèmes résolus d’Analyse (L. Chambadal)
  • 517DES : Analyse2 (S. DESREUX et All)
  • 312.4 CAL Éléments de la Théorie des groupes Josette Calais
  • 517 MON (4) Analyse 4 Jean Marie Monier





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